Mettete il baccalà in una casseruola, copritelo di acqua fredda, incoperchiate e fate alzare l'ebollizione regolando la fiamma a metà. Appena l'acqua inizia a bollire, ritirate la casseruola dal fuoco e lasciate intiepidire il baccalà completamente immerso nell'acqua. Fate attenzione che l'acqua non arrivi all'ebollizione per non far diventare il baccalà duro e gommoso.
Quando il baccalà é intiepidito, sgocciolatelo e ripulitelo perfettamente dalla pelle e dalle spine. Dividetelo a scaglie con le dita e raccoglietelo nel bicchiere del mixer.
Unitevi lo spicchio d'aglio grattugiato e una generosa macinata di pepe e frullate per un minuto quindi, continuando a frullare a media velocità, cominciate ad aggiungere l'olio, poco alla volta, interrompendo quando il composto non ne assorbe più.
Nel frattempo avrete scaldato il latte: versatelo lentamente nel composto di baccalà continuando a frullare in modo che alla fine la brandade abbia la consistenza di un purè di patate. Assaggiate e, se necessario, salate leggermente.
Servite la preparazione tiepida accompagnandola con fettine di pane tostato.
