Ordinare il proprio piatto preferito o sperimentare? La risposta è in una formula matematica

Quando si va a cena fuori conviene tornare nel ristorante che conosciamo già oppure provarne uno nuovo? Per decenni è stato uno dei piccoli dilemmi della vita quotidiana, ma oggi una ricerca internazionale sembra dare una risposta scientifica a questa domanda, confermando una soluzione matematica proposta oltre mezzo secolo fa dal fisico e Premio Nobel Richard Feynman.

Richard Feynman

Sperimentare o andare sul sicuro?

Negli anni Settanta Feynman si trovò a pranzo in un ristorante thailandese in California con il suo amico Ralph Leighton. Quest’ultimo si trovò davanti a un dilemma apparentemente banale, ovvero se ordinare il suo piatto preferito o sperimentare qualcosa di diverso. Feynman trasformò immediatamente la questione in un problema matematico, annotando su un foglio una serie di formule che sarebbero rimaste incomprese per decenni. Solo recentemente un gruppo di ricercatori delle università di Princeton, Oxford e City University of New York è riuscito a ricostruire il ragionamento originale e a verificarlo sperimentalmente.

Lo studio che ha dato ragione a Feynman

La ricerca ha coinvolto 2.520 partecipanti chiamati a prendere decisioni ripetute in situazioni che simulavano la scelta tra opzioni note e alternative sconosciute. I risultati hanno mostrato che la strategia più efficace coincide sorprendentemente con quella suggerita da Feynman negli anni Settanta. Il problema appartiene a una famiglia di questioni matematiche nota come “explore-exploit dilemma”, ovvero da un lato si può sfruttare ciò che già si conosce e che offre risultati soddisfacenti, dall’altro si può esplorare qualcosa di nuovo con il rischio di una delusione ma anche con la possibilità di trovare un’opzione migliore. Feynman affrontò il problema in modo semplice ed elegante. Immaginò di avere un numero limitato di occasioni per scegliere un ristorante. La sua conclusione fu che non bisogna smettere subito di sperimentare, ma nemmeno continuare a farlo all’infinito.

La strategia ottimale consiste nel dedicare una prima fase all’esplorazione e, una volta raccolte abbastanza informazioni, scegliere il locale migliore scoperto fino a quel momento per tutte le occasioni successive. Secondo la regola matematica la soglia ideale si colloca attorno al 37% delle opportunità disponibili. In pratica se si prevedono 100 cene fuori casa, conviene utilizzare le prime 37 per provare ristoranti diversi. Terminata questa fase si dovrebbe tornare nel migliore tra quelli sperimentati, ignorando le altre alternative. L’esperimento ha dimostrato che le persone che si avvicinavano a questa strategia ottenevano risultati mediamente migliori rispetto a chi cambiava continuamente locale o, al contrario, si affidava troppo presto a una scelta già conosciuta. Tuttavia, i ricercatori hanno osservato che molti partecipanti tendevano a esplorare più del necessario, probabilmente perché attribuiscono un valore intrinseco alla novità e alla curiosità. Le implicazioni dello studio, ovviamente, vanno ben oltre la scelta di un ristorante. Lo stesso principio, infatti, potrebbe essere applicato alla ricerca di un lavoro, alla selezione di un partner, agli investimenti finanziari o a qualsiasi situazione in cui sia necessario decidere quando smettere di cercare e iniziare a sfruttare l’opzione migliore disponibile.

Feyman e gli spaghetti

I bizzarri studi del professor Feyman non si limitarono solo alle modalità di scelta di un ristorante. Restando nell’ambito culinario, anche gli spaghetti furono oggetto di ricerca, in particolare per quanto riguarda la loro rottura. Infatti il fisico cercò di dare una risposta a una domanda che per decenni ha incuriosito fisici e matematici, ovvero perché uno spaghetto secco, quando viene spezzato, non si divide quasi mai in due parti ma si frantuma in tre o più pezzi? Feyman non arrivò mai a una soluzione definitiva, ma nel 2018 un gruppo di ricercatori del Mit è riuscito a risolvere la questione con una serie di esperimenti e modelli matematici. Gli studiosi hanno costruito un dispositivo capace di piegare e torcere centinaia di spaghetti in modo controllato, osservandone la rottura con telecamere ad altissima velocità. Hanno scoperto che il segreto consiste nel sottoporre la pasta a una forte torsione prima di piegarla. In questo modo l’energia che normalmente provoca fratture successive viene dissipata e lo spaghetto si spezza in soli due tronconi.